Trong toán học, đẳng thức là mối quan hệ giữa hai đại lượng, hay tổng quát hơn, hai biểu thức, khẳng định rằng hai đại lượng hay giá trị đó bằng nhau, tức có cùng giá trị, hay cả hai đều biểu diễn cùng một đối tượng toán học. Đẳng thức giữa
a
{\displaystyle a}
b
{\displaystyle b}
a
=
b
{\displaystyle a=b}
a
{\displaystyle a}
bằng
b
{\displaystyle b}
, trong đó
a
{\displaystyle a}
và
b
{\displaystyle b}
được gọi là hai vế của đẳng thức. Ví dụ:
- x = y { \ displaystyle x = y }
x { \ displaystyle x }
y
{\displaystyle y}
Bạn đang đọc: Đẳng thức – Wikipedia tiếng Việt
[1] - ( x + 1 ) 2 = x 2 + 2 x + 1 { \ displaystyle ( x + 1 ) ^ { 2 } = x ^ { 2 } + 2 x + 1 }
x { \ displaystyle x }hàm số.
Từ “đẳng thức” có từ nguyên từ hai yếu tố Hán-Việt: đẳng (“bằng nhau”) và thức (“phép”).
- Tính chất bắc cầu
- a = b ; b = c ⇒ a = c { \ displaystyle a = b ; b = c \ Rightarrow \ a = c }
- Tính chất liên quan đến phép cộng và phép trừ
- a = b ⇒ a + c = b + c { \ displaystyle a = b \ Rightarrow a + c = b + c }
a, b ∈ R { \ displaystyle a, b \ in R }
- a = b ⇒ a − c = b − c { \ displaystyle a = b \ Rightarrow a-c = b-c }
a, b ∈ R { \ displaystyle a, b \ in R }
- Tính chất liên quan đến phép nhân và phép chia
- a = b ⇒ a c = b c { \ displaystyle a = b \ Rightarrow ac = bc }
a
,
b
∈
R{\displaystyle a,b\in R}
- a = b ⇒ a c = b c { \ displaystyle a = b \ Rightarrow { \ frac { a } { c } } = { \ frac { b } { c } } }
a, b ∈ R { \ displaystyle a, b \ in R }
Mục lục nội dung
Các khái niệm tương tự như[sửa|sửa mã nguồn]
Tỷ lệ thức[sửa|sửa mã nguồn]
Tỷ lệ thức là một đẳng thức giữa hai tỷ lệ (hay tỷ số),[2] (hay proportion).[3] Nói cách khác, tỷ lệ thức là một đẳng thức có hai vế là hai phép chia. Nó được viết dưới dạng
A
:
B
=
C
:
D
{\displaystyle A:B=C:D}
A
B
=
C
D
{\displaystyle {\frac {A}{B}}={\frac {C}{D}}}
Trong tỷ lệ thức
A
B
=
C
D
{\displaystyle {\frac {A}{B}}={\frac {C}{D}}}
,
A
{\displaystyle A}
D
{\displaystyle D}
B
{\displaystyle B}
C
{\displaystyle C}
- D B = C A { \ displaystyle { \ frac { D } { B } } = { \ frac { C } { A } } }
- A C = B D { \ displaystyle { \ frac { A } { C } } = { \ frac { B } { D } } }
- B A = D C { \ displaystyle { \ frac { B } { A } } = { \ frac { D } { C } } }
Ngoài ra nếu nhân chéo hai ngoại tỷ và hai trung tỷ, sẽ có đẳng thức:
A
D
=
B
C
{\displaystyle AD=BC}
Đẳng thức của 3 hay nhiều tỉ lệ như A∶B = C∶D = E∶F được gọi là dãy tỉ lệ thức (continued proportion).[4]
Xem thêm: Những lợi ích mà bạn chưa biết
Đồng nhất thức[sửa|sửa mã nguồn]
Khi
a
{\displaystyle a}
và
b
{\displaystyle b}
được xem là hàm số của một số biến, thì
a
=
b
{\displaystyle a=b}
nghĩa là
a
{\displaystyle a}
và
b
{\displaystyle b}
đều định nghĩa cùng một hàm số. Một đẳng thức giữa các hàm số như vậy thỉnh thoảng gọi là một đồng nhất thức[1]. Ví dụ như:
(
y
+
1
)
2
=
y
2
+
2
y
+
1
{\displaystyle (y+1)^{2}=y^{2}+2y+1}
(
y
+
1
)
2
≡
y
2
+
2
y
+
1
{\displaystyle (y+1)^{2}\equiv y^{2}+2y+1}
Một phương trình là một bài toán tìm một hoặc nhiều biến số, gọi là ẩn số, sao cho đẳng thức đó đúng .
Sách tìm hiểu thêm[sửa|sửa mã nguồn]
- Rosser, John Barkley (2008) [1953]. Logic for mathematicians [Logic dành cho các nhà toán học]. Mineola, New York: Dover Publications. ISBN 978-0-486-46898-3.
Liên kết ngoài[sửa|sửa mã nguồn]
Source: https://blogchiase247.net
Category: Hỏi Đáp
