Mục lục nội dung
Định nghĩa đường cát tuyến là gì?
Như tất cả chúng ta đã biết thì môn toán, đặc biệt quan trọng là toán hình là môn học vô cùng quan trọng bởi nó có tính ứng dụng rất cao trong đời sống. Nó được xem là môn học bắt buộc và Open rất nhiều trong những bài học kinh nghiệm và bài thi của học viên. Trong đó, kỹ năng và kiến thức tương quan đến cát tuyến là gì chính là câu hỏi được chăm sóc tìm kiếm rất nhiều trong thời hạn qua. Cụm từ cát tuyến được sử dụng nhiều trong bài tập, bài thi nên việc khám phá để biết rõ là rất thiết yếu .
Cát tuyến là một từ mượn Hán Việt. Cụ thể trong đó từ “ cát ” có nghĩa là cắt, giao còn “ tuyến ” là từ để chỉ đường thẳng. Bởi vậy, cát tuyến chính là thuật ngữ để chỉ một đường thẳng cắt hoặc giao với những đường khá, đơn cử là : Đường thẳng, đường cong, đường tròn, …
Vậy cát tuyến đường tròn là gì? Theo khái niệm đã được nêu trong sách giáo khoa lớp 9 bộ môn toán thì cát tuyến chính là một đường thẳng và đường thẳng này sẽ cắt với một đường thẳng khác. Cát tuyến đường tròn chính là 1 đường thẳng và nó sẽ cắt đường tròn đó tại hai điểm phân biệt. Còn cát tuyến của 2 đường thẳng sẽ là 1 đường thẳng cắt với 2 đường thẳng trên. Bên cạnh đó cũng có 1 vài trường hợp đặc biệt như cát tuyến đi qua tâm của đường tròn.
Bài tập liên quan đến cát tuyến của đường tròn
Nhờ những lý giải cụ thể ở trên thì hẳn là bạn đã hiểu rõ hơn về ý nghĩa của đường cát tuyến đang được sử dụng rất nhiều trong những bài tập toán hình lúc bấy giờ rồi phải không nào ? Vậy để hiểu rõ hơn nữa về nghĩa của nó thì tất cả chúng ta cũng cần phải tìm hiểu và khám phá rõ về những ví dụ đơn cử của đường cát tuyến .
Ví dụ so với cát tuyến của 1 đường tròn ta có bài tập tiêu biểu vượt trội như sau : Từ 1 điểm M nằm bên ngoài đường tròn ( O ) hãy vẽ 1 đường cát tuyến MCD không đi qua tâm O và có hai tiếp tuyến lần lượt là MA và MB đến đường tròn ( O ). Ở đây A, B chính là những tiếp điểm và C sẽ nằm giữa M, D .
1 ) Chứng minh rằng : MA.MA = MC.MD.
2 ) Gọi I chính là trung điểm của đoạn CD. Chứng minh rằng 4 điểm M, A, O, I, B cùng nằm bên trên 1 đường tròn .
3 ) Gọi H là giao điểm của 2 đường thẳng HB và MO. Chứng minh rằng tứ giác CHOD nội tiếp với ( O ) và HB chính là đường phân giác của góc CHD .
4 ) Gọi K là giao điểm của những tiếp tuyến lần lượt tại C và D của đường tròn ( O ). Chứng minh rằng 3 điểm A, B, K cùng nằm trên 1 đường thẳng .
Giải bài tập liên quan đến cát tuyến của đường tròn
Với bài tập bên trên, mời những bạn tìm hiểu thêm cách giải dưới đây để hoàn toàn có thể hiểu hơn về đường cát tuyến nhé !
- Vì MA chính là tiếp tuyến của ( O ) nên tất cả chúng ta có :
-> Góc MAC = Góc MDA -> ΔMAC ~ ΔMDA ( g. g )
-> MA / MD = MC / MA -> MA.MA = MC.MD
-
Vì I là trung điểm của CD
Suy ra góc MIO = 90 độ = góc MAO = góc MBO. Từ đây ta hoàn toàn có thể Kết luận được M, A, O, I, B sẽ cùng nằm trên 1 đường tròn .
- Vì ta có : MA vuông góc với OA, OM vuông góc với OB tại điểm H. Suy ra MH.MO = MA.MA = MC.MD
-> MA / MD = MC / MA -> ΔMHC ~ ΔMDC -> Góc MHC = góc MDO
Suy ra tứ giác HDCO là tứ giác nội tiếp
-> Góc OHD = góc OCD = góc ODC = góc MHC
-> 90 độ – góc MHC = 90 độ – góc OHD -> góc CHB = góc BHD
Kết luận : HB chính là phân giác của góc CHD .
HB là phân giác của góc CHD
- Vì KC, KD lần lượt là tiếp tuyến của ( O )
-> KCOD là tứ giác nội tiếp (O) mà HOCD cũng là tứ giác nội tiếp (chứng minh trên). Như vậy 4 điểm K, C, H, O, D cùng thuộc 1 đường tròn.
Mà HK là phân giác của góc CHD do KC = KD
Suy ra, 3 điểm A, B, K thẳng hàng .
Trên đây Thợ sửa xe đã san sẻ tới những bạn đọc bài cát tuyến là gì cũng như khám phá thêm về bài tập có tương quan đến cát tuyến của đường tròn. Hy vọng với những kiến thức và kỹ năng có ích này sẽ giúp những bạn hiểu được những định nghĩa của bài tập và từ đó vận dụng thuần thục để giải bài tập toán có tương quan đến cát tuyến một cách hiệu suất cao và nhanh gọn nhất. Chúc những bạn học tập thật tốt và nhớ liên tục tương tác với chúng tôi để hoàn toàn có thể đọc được nhiều thông tin hay và hữu dụng nhé .
Source: https://blogchiase247.net
Category: Hỏi Đáp
